Alejandro Goic Karmelic nació en el seno de una familia de inmigrantes croatas, provenientes de la isla de Brac, Dalmacia. Su padre fue don Pedro Goic y su madre doña Margarita Karmelic, y fue el menor de los cuatro hijos del matrimonio.

El joven Alejandro aprendió a leer en una escuela rural, y continuó sus estudios en el Instituto Don Bosco y luego en el Liceo Salesiano de Punta Arenas. Posteriormente, ingresó al Seminario Metropolitano de Concepción, donde estudió Filosofía, y en la Universidad Católica de Chile, donde cursó la carrera de Teología.

Su sacerdocio

Alejandro Goic fue ordenado sacerdote el 12 de marzo de 1966 en Punta Arenas, por quien fuera una de las personas que lo motivó a seguir la carrera sacerdotal, el obispo diocesano, monseñor Vladimiro Boric.  Durante su estancia en la Diócesis de Punta Arenas fue párroco de Nuestra Señora de Fátima y capellán de la Penitenciaría de Punta Arenas hasta 1973.

En marzo de 1973 fue nombrado vicario general de Punta Arenas por el obispo Vladimiro Boric. A la muerte de monseñor Boric, el vicario general Goic pasó a desempeñar el cargo de vicario capitular, hasta que la Santa Sede nombrase un obispo. Este nombramiento recayó en monseñor Tomás González, continuando como vicario general hasta mayo de 1979. Durante aquellos años en que sirvió en la diócesis magallánica, Goic participó en las gestiones que realizó la Iglesia católica chilena en conjunto con su par argentina para evitar un conflicto bélico en el año 1978, y que sería resuelto por arbitraje papal.

Entre 1975 y 1976 siguió cursos de profundización teológica en la Abadía de San Andrés ubicada en Brujas, Bélgica.

Obispo a los 33 años

El papa Juan Pablo II lo nombró obispo titular de África y obispo auxiliar de la Arquidiócesis de Concepción, recibiendo su ordenación episcopal en la Ciudad del Vaticano, el 27 de mayo de 1979, a la edad de 33 años. Esta ordenación, según se comenta, fue la primera que efectuada por manos de Juan Pablo II a un obispo chileno.

El 30 de junio de 1991 nuevamente es trasladado de jurisdicción eclesiástica, esta vez como obispo auxiliar, a la Diócesis de Talca. Ahí estuvo hasta 1994, año en que fue nombrado por el papa como obispo de la Diócesis de Osorno.

El 10 de julio de 2003, el papa Juan Pablo II lo nombró obispo coadjutor de la Diócesis de Rancagua, acompañando a monseñor Javier Prado Aránguiz. Al renunciar éste, por razones de edad, monseñor Goic asumió como obispo titular de la Diócesis de Rancagua. Ejerce aquel cargo desde 2004, hasta 2018. En este tiempo también fue presidente de la Conferencia Episcopal en dos periodos, entre 2004 y 2010.

Después de su retiro, vivió en el Monasterio de las Adoratrices del Santísimo Sacramento, donde también quedaron sus restos mortales.